这篇文章为张首晟教授于2016年在复旦科技创新论坛上的演讲，经授权转发，图片来自复旦大学

演讲 | 张首晟（斯坦福大学物理系、电子工程系和应用物理系终身教授）

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我是复旦大学改革开放之后第一届学生，1978年，我入学来到复旦，当年我才15岁，没有读过高中，所以今天看到年轻的同学们，感到非常地亲切。我今天给大家做一个我的学术报告: 电子高速公路。

摩尔定律是否遭遇瓶颈

我们生活在一个非常神奇的时代，这是一个信息推动一切的时代。在这个信息的社会里，我们处理信息的能力也在迅猛增长，有一个定理在描写它，这就是摩尔定理（Moore's Law）: 每过18个月信息处理的能力就会翻一倍。

怎么衡量处理信息的能力？我们打开任何计算机，看它们主要的CPU芯片，芯片的面积本身并没有太多的改变，随着年代的改变，基本都像一张邮票的大小，但里面的三极管每过18个月会翻一倍。这个技术从半导体技术、集成电路发明之后，在过去的50年左右里，基本上都是按照这个神奇的摩尔定律在运行。

它是人类社会里面一个非常神奇的定律。在人类社会里，别的增长基本都是线性的增长，信息工业分为传统工业和信息工业，最大的差别就是可用摩尔定律描写。人类碰到了很多难题，如果让我做一个首选的话，我想整个人类碰到的挑战和难题就是：摩尔定律能不能继续在今后的50年，像过去的50年一样，继续迅猛地往前推进。

基本物理对于摩尔定律有什么贡献？如果我们讲起任何的计算，信息时代有两个基本粒子对起到了非常关键的作用：一个是光子，一个电子。光子有一个特性，光子和光子之间的相互作用非常弱，我们利用这个特性，来做通讯，因为光纤里面，不同颜色的光，不同频率的光子，它们相互作用非常弱，所以它在长距离传播时，几乎没有任何的耗散，因而信息的运输、交通，基本上是用光这个基本粒子。

跟光子相反的是电子，电子和光子不一样，它相互作用非常强，用它来做信息传播，就不太方便。因为它在传很远的距离之后，就会通过相互碰撞、相互作用产生很多耗散，但用它做信息处理非常好，因为电子和电子之间有非常强的交互作用，使得我们可以调制、控制这个信息的处理，所以基本上，信息有两个：用电子来做计算，用光子来做传输。

电子相互作用非常强，能够用它来做量子调控，给我们带来很大的麻烦。当我们把手提电脑放在大腿上，会很烫。电子在操控过程当中，会产生非常大的热量。

电子高速公路的构想

在过去的50年前，物理学家对基本原理做了很大的贡献，但这之后，基本上是工程师所做的贡献。工程师一般不会做从0到1的创新，他们只是把三极管的大小越缩越小，所以如果每过18个月翻一倍，热量也是每18个月翻一倍。到了芯片的最底层：电子的运动模式、电子和电子之间有非常强的相互作用，这就像一辆法拉利跑车，但它在赶集的时候跑，它们之间会发生碰撞，就是电子和电子之间有相互作用，电子和周围的杂质有相互作用，这就导致本来给它的电能，很快在碰撞的过程中变成热能，热能如果不能耗散出去，芯片继续高度集成，就会被烧掉。

科学家的科学发明，灵感到底从何而来？做对比是非常好的科学思维的逻辑方式。如果我们这个比喻是对的话，那么我想周围每一个同学都说，这个解决方案是显而易见的，就是我们要为电子建一个高速公路，在高速公路上，车辆按照车道各行其道、互不干扰。右边的汽车往前走，只能看到它的尾灯，左边对着我们而来，我们只能看到它的前灯。这样它们几乎不会相互碰撞，所以用一句话来讲，我们最近的科学发现，就是真正地能够为电子在芯片最底层的高速公路运转的原理，使得每一个电子原本有很强的相互作用，给了它车道之后，它们相互作用的概率非常低。

为电子做高速公路，我们可以看到自然的定理，用车道来完成。这个对科学家是一次非常奇妙的机会，这是50年难得的一次机会。为什么硅谷是科学创新的榜样，为什么硅谷叫硅谷，左边的那一位先生叫William，他和他的同事一起发明了三极管，获得了诺贝尔奖，在二次大战之后，来到了阳光明媚的斯坦福大学，在我所在的物理系任教，他们看到硅这个技术，的确给很多信息带来很大的启动，所以他成立了一系列的公司。后来他们的一个子弟出来创办公司，一代传一代，最后做出了像因特尔这样伟大的公司。

今天我们如果来到硅谷，看到硅谷的地图，硅谷是一个谷，面积不会有太大的改变，但是硅谷里面的公司，几乎也像摩尔定律一样增长，每过18个月翻一倍，不只是硅，我们也抓住了互联网的机会，斯坦福两位校长都有自己的公司，当年做的是半导体方面的公司，我们新任的校长，做的是生物科技的公司，也体现在这个图上。

但是我们所有信息的产业，都是建筑在摩尔定律这个基石上面，一旦摩尔定律发生危机，整个人类社会的信息产业都会带来很大的危机。在我们中国古老的语言里面，已经体现了我们古老文明的智慧: 危机，是危，也是机，对科学家来讲，这个危机也给了我们一个很好的机会，能够走上一张白纸，画出最新最美的图案。今天在中国，我每到一个城市，大家都会问，我这个城市怎么能够成为硅谷，硅谷当然有它历史的机遇，不是光砸钱进去，就会变成一个硅谷来。当年硅谷就是有了这么一次历史的机遇，如果我们一直按照老办法往前走，弯道超车的几率就不大，但是一旦有了新的危，导致了新的机，我们的确可以弯道超车，这是重现硅谷传奇的一个机会。

怎么理解电子在最底层的规律，使得我们能够找到一个新的规律，使得电子像高速公路一样运行?总的来说，我把所有的科学分为两个不同的研究方向：有一种研究方案，就是把整个世界看到的万物，归纳为最小的单元，在一百年前，化学的思想就是化学元素周期表；另一种，继续往下走的话，我们知道原子也是可分的，虽然希腊人把原子起名为不可分的，其实原子也是可分的，我们可以找下面更基本的基本粒子，最近找到的希格斯粒子、引力波都是把非常复杂的世界，分解成一个最基本的单元，但分解成最基本的单元，并不代表我们马上就可以理解世界万物。

举一个最简单的例子，如果我们把水、水蒸气和冰，用这个办法来理解，我们可分解到最基本的单元，它们都是水分子，蒸汽里面的水分子和水里面的水分子以及冰里面的水分子，完全是一模一样。但为什么它们会形成三个不同的物质的态，所以这是我所研究问题。就像小孩子，在美国他们经常玩乐高，怎么把乐高拼成一个最新的图案。我现在问的问题是电子: 能不能形成不同的态，说不定在有一种态的情况，它杂乱无章的运动，另外一种态的情况，它非常有规律地像高速公路一样运动。我的研究发现物质的电子世界，同样的电子，跟通常的电子没有差别，但不同的电子可形成一个非常神奇的态，就是拓扑绝缘体的态，也是我今天跟大家分享的主要原理。

怎样给电子建立高速公路

我们能够给电子形成一个高速公路吗？我用一个非常简单的例子解释，如果我给你一个非常非常细的导线，最细的导线比如说纳米导线，它的直径基本上可忽略不计，在那么细的一根导线上，电子至少有两种运动模式：它可以往前走，也可以往回走，如果当中有一个杂质，本来往前走的电子，碰到一个杂质，被它打回来，开始往回走，这是在纳米导线上形成电阻的一个最根本的原理。

怎么来解决这个问题？中国经常会听到一句话：用高度的思维打低维。我们如果用这个概念来想，能不能发明一个神奇的公式: 2=1+1，如果把一维导线看成二维的边缘，这样我们就有一个非常神奇的分解办法。往前面走的电子，可以放在上面，倒走的电子可以放在下面，这样的话，它们的空间完全区隔起来了。在上面的电子如果往前走的时候碰到一个杂质，它只能够简单地绕杂质继续往前走，另外一个可能，如果它往回走，它一定要跳到芯片的对面，这个概率非常非常小，所以这个想法基本跟高速公路一样。

那么什么情况可以使上面的电子往回走，下面的电子往前走，为什么上面的电子只是往前走，不是往回走？在强磁场的情况下，电子在原地打转，它顺时针走还是逆时针走，完全是由外加磁场导致的。如果跑到边缘的话，这个情况就不一样，因为边缘要打一个全转不容易，当然打了一个转之后，碰到边缘了，不能打一个全转，在边缘的话，就会继续地反射，所以它一直打半圈，打半圈，打半圈，属于把半圈联起来，好像在边缘可以导电，当中原点打转不能导电，所以外加磁场，第一给了一个顺时针走还是逆时针走的方向，在中心不能打转，在边缘可以导电，这样构成了一个非常神奇的运转模式，这个叫做量子霍耳效应，这是物理学界非常伟大的发明，曾给过两次诺奖。有一次是给我办公室隔壁的一位同事，还有一次是给德国首次发现的科学家。

虽然给过两次诺奖，但他没有任何实用的价值，为什么？所需要的外加磁场，基本像我们看病时，到核磁共振仪器里面所需要的外加磁场。如果计算机像核磁共振机器那么大，我们显然根本不能用这个原理做手机，能不能去掉苛刻的外界条件，需要强的磁场?这就是我对这个领域产生的贡献。

我的灵感在哪里？好像每一个电子都自备了一个指南针，指南针会告诉你往前走，还是往回走。讲到一个科学发现最好的方法就是比喻。电子围绕原子核旋转，很像地球围绕太阳转，有自转也有公转，自转一圈24小时，它给了我们白天和黑夜，绕着太阳转，需要365天，给了我们四季和年。电子同样也是如此，有自转也可围绕原子核做公转。

到了原子世界里面，爱因斯坦的相对论，告诉我们电子自旋的运动方式和公转方式，这种联系就是耦合效应，这是相对论才可以预言出来的效应。电子的自旋好像一个指南针，告诉它顺时针绕原子核走，还是逆时针绕原子核走，所以我用这个原理，创造了一个全新的效应，刚才讲了纳米导线，有两种方式，要么往前走，要么往后走，此外电子还可自旋，自旋可以向上或向下，所以有四种运动方式。如果自旋向上，它告诉电子顺时针走，如果自旋向下，告诉电子逆时针走，所以导致了自旋的耦合效应，导致了我理论预言的霍耳效应，这样就把2=1+1，变成了4=2+2，如果自旋向上，我们就知道是顺时针，自旋向下就是逆时针，这样就给了电子真正的各行其道，互不干扰的原理，且又不需要外加的磁场，所以这个可能对整个信息产业带来一个巨大的革命。

那么多的材料，到底要找到一个什么样的材料才是真正神奇的材料？这个原理，原则上是可以存在，但是到底哪一个材料才能有这个神奇的拓扑绝缘体效应？有一天，我看着整个半导体的一张图，它又有间隔的常数，又有能量的大小，突然发现有一个材料非常奇特，它叫做碲化汞，它的能量是负的，我们知道爱因斯坦预言的耦合效应，在重的原子里面比较强，在轻的原子里面效应不明显。碲化汞有毒，我们第一次得到灵感，它是第一个拓扑绝缘体，这是整个人类认识材料里面很大的一个突破。过去所有的材料都是偶然发现，我们理论预言了材料。

什么叫导体，什么叫绝缘体，什么叫拓扑绝缘体，如果我们看一个水杯，就可以形容如果水杯是半满，稍微倾斜一下，水从右边流到左边，所谓的倾斜一下，就等于加一个电压，水流等于电流，导体里面，它处在一个半满的状态，加一个电压，把半满的水杯倾斜一下，水自然会从左边流到右边什么是绝缘体，绝缘体是全满的杯或全空的杯，全空没有任何空间可以流，全满也是同样的道理，稍微倾斜一下，没有东西可以流，因为流过去的地方已经有水分子在那里，所以不能导致电流，这就叫做绝缘体。

通常大家认为世界上所有的材料要么就是导体，要么就是绝缘体，因为这个杯要么是半满的，要么是全满的，要么是全空的，就这三种情况。但是我们发现的拓扑绝缘体，这个杯和上面的杯联系在一起，在上面和下面，要么全空，要么全满，在当中连接的部分，处在半满的状态，连接的部分只能在表面导电，这是非常神奇的材料，拓扑绝缘体内部就像一个半满的杯，全空的杯，但是表面是一个半满的杯，这也是一个非常奇特的运动的模式。2007年，碲化汞在德国做得最牛。然后我们2006年我们理论预言了之后，2007年，在实验上完全验证了我们这个理论上面的预言，所以2007年，《科学》杂志把它放在世界上所有的科学发现中，不只是物理学界的科学发现的前十名。那一年我正好带全家回来在中国过年，就在上海听到这一个喜讯。

虽然我们这个发现非常有意思，但它并不是一下就解决了所有问题。因为我们刚才只讲到量子霍耳效应，这个效应需要两个苛刻的条件，一个是外加的强磁场，已经解决了，不需要了，相对来说，还是需要比较低的温度，因为碲化汞这个材料，需要比较低的温度，所以我们在最近两三年以前，预言了一个全新的材料，复旦大学这方面研究了石墨烯这个材料，石墨烯是由碳原子构成的一个原子层的材料，从上面问下看，这个单原子层是一个蜂窝的状态，所以它完全是用碳原子构成的非常神奇的材料叫石墨烯，但石墨烯并没有我们预言的神奇性质，并没有能够像高速公路，电子在里面照样还是有电阻，不能达到各行其道，互不干扰的原理。

但如果看元素周期表，上面是有碳原子，如果往下走，就会走到锡，它是地球上非常常见的一个元素。如果用锡这个原子，同样可以构成一个单的原子层，这个单原子层，上面看下去也是一个蜂窝的状态，锡原子和碳原子有什么不同？锡在元素周期表的下面，碳元素在上面，所以它比较轻，不会有拓扑绝缘体的原理，一旦到了锡，非常重，自旋轨道耦合非常强，我们预言这个材料，可以形成一个二维的拓扑绝缘体，达到神奇的效应。由于我们的理论预言，一年之前，上海交通大学实现了这个发现。

我们在理论上预言了世界上第一个拓扑绝缘体，接下来这个领域增长非常迅猛地，几乎像摩尔定律一样，美国18个月，有好几个拓扑绝缘体被预言出来，我今天在做报告的时候，想到这么一个灵感，差不多每过18个月，预言的拓扑绝缘体的数目可能会翻一倍。我们预言了一些新的材料，比如说元素周期表里面，大家看到有B和D1这些材料。

科学家的惊喜到底何在？

回到一个有趣的话题，为什么这个材料叫做拓扑绝缘体，科学家的惊喜到底何在？他的回报到底何在，大家知道做科学家挣的钱并不是很多，科学家的惊喜是: 世界上第一个发现一个东西。另外有一个令人喜悦的地方，就是你如果第一个发现一个东西的话，你可以像自己的孩子一样，给它命名，所以我们把这个材料称为拓扑绝缘体。当时我们总觉得这是这个材料比较精准的、数学概念上的描述，也不知道大家会不会对这个事情感兴趣。但有一次我在家里工作的时候，突然有一个朋友给我打电话，说我发现的拓扑绝缘体，一下子被四千万的人关注了。这是为什么呢？在《生活大爆炸》里面，有一次谢耳朵跑到课堂里面，第一次问拓扑绝缘体这个神奇的发现，大家知不知道，他说我有一点怀疑，你们到底有没有懂拓扑绝缘体的概念。

拓扑是一个非常美妙的数学概念，自然科学追求的是真，我们发现一个自然的定律，最好体现大自然的一种规律，所以我们是去发现一种真正的自然规律。我们问数学家他的追求目标是什么？他不能谈什么是真，因为他完全可以想出一个世界，跟现实世界不一样，无所谓真假问题。他们的灵感通常来自于美，所以数学家是真正寻美求真。数学家是寻美，物理学家是求真，如果把数学和物理紧密结合在一起，就是理论物理，这是叫寻美而求真。为什么这么讲，数学家觉得什么东西都要追求最美妙的状态。

当年古希腊伟大的数学家柏拉图，命名了五个多面体为什么那么美丽，最后他讲得多了，以他的名字命名。人的脸非常对称，非常美丽，但对称的美丽非常脆弱，如下做这么一个多面体，我的角放的方向不对，就会导致方向的或缺，但欧拉把拓扑这个概念引进，顶角的数目减掉边的数目，加上面的数目始终等于二。

所以这是第一次引进了拓扑的概念，也是对我们美的理解，本来是非常脆弱的对称性，但是现在不管什么多面体，都有一个简单又普适的规律，这就是欧拉规律。我们发现的绝缘体，的确用了拓扑这个概念，在数学家来讲，要把所有数学的形状分解为最核心的，在数学家的观念里面，我们跟美国朋友吃早餐的时候，他们的早餐没有我们这么丰富，看起来非常无聊，但是美国的足球和欧洲的足球比起来，数学家认为是同样一件事情，虽然看上去外面的形状不太一样，有一个是椭圆，有一个是圆，但是里面都没有空，所以数学家也认为是一样的。我们发现的拓扑绝缘体，是因为车道的绝缘体，正好跟我们拓扑数量是一样的，所以我们命名为拓扑绝缘体。

所以拓扑是一个非常非常美妙的概念，大家可能看过一个好莱坞大片，《星际大战》，你真的执行是不可能的，但是你如果用了这个原理就可以进入，所以我们可以有另外一个洞孔，穿到另外一个世界里。我们可以用它来做导线，也可以把它的热能变成电能。更神奇的是量子计算机，通常经典计算机非常难算的题目，用量子计算机算非常快。材料的发现对于人类世界非常重要，我们过去有旧石器时代、新石器时代，都是以材料来命名，所以我们新材料的发现非常重要，过去我们的发现都是理论上发现，这次是精准的预言，我们希望大家继续找到新的材料，继续造福于人类。

注：本文来自张首晟教授于2016年12月份在“复旦科技创新论坛”上的演讲，经授权转发，略有删改。