做研究风险很大，永远不知道做不做得出来，即便很优秀，未必能做出结果；没有掌握某个重要关键，有时候只是机运。

Cédric Villani教授于1973年出生法国Brive-la-Gaillarde市。2009〜2017年担任Institut Henri Poincaré所长，现为法国Parliamentary Office for Evaluation of Scientific and Technological Options（OPECST）副主席。Villani教授在动力学、分析、几何等领域有重要贡献，曾获多项殊荣，2010年获颁菲尔兹奖，为法兰西学院院士。由此访谈可以得知Villani教授多方的才能，以及对社会的关怀。2017年，Villani教授当选法国国会议员。

刘太平（以下简称“刘”）：你是怎么发现朗道阻尼这个问题的?

Villani（以下简称“V”）：我是从和过去的学生Clément Mouhot（法国数学家，剑桥大学教授）的一场对话开始的。那时我们都在里昂，做波兹曼方程，决定挑战波兹曼方程非正则性的问题。讨论中，我们对取平均的效应产生兴趣，做了一些计算，这番对话不可思议地引发了我们的联想。我想起几年前在普林斯顿和博士后的对话，Clément则想起他在布朗大学和郭岩的谈话，我们把这些都整合在一起。另一方面，Clément曾和郭岩讨论过朗道阻尼，他认为其中一定有可以探讨的东西，应该把我们整合出来的想法用到朗道阻尼上。

事实上，这番对话如此重要，在我为这个问题写的书《一个定理的诞生》的第一章，将它比拟为受孕，因为是由两个人的讨论、互动而生出一些东西，开启一些东西，它们并不属于其中任一人，而是两人共享的互动成果。对了，我今天刚接到消息，这本书已经翻译成中文了。

《一个定理的诞生》

人民邮电出版社·图灵教育，2016年1月

本文留言区获赞前三的读者可获得赠书一本

刘：你最近过得如何?

V：2010年以来我参与许多计划。我写了《一个定理的诞生》，这本书的法文版在2012年出版，很受欢迎。接下来又写了两本书，还参与一些课程的设计，做了上百场演讲等，确实常常是公众瞩目的焦点，随之而来的是庞大的工作量。举个例子，我觉得自己过去几年的工作，比当年做朗道阻尼还要辛苦。这样的日子已经六年了，越来越累，非常非常累。这些工作与过去单纯的研究工作主要的差别，在于它们比较稳当、确定。我的意思是，做研究尽管努力，但是永远无法确定是否会成功，而参与这类交流推广的计划，只要推出来的东西够好就会成功。人缘好、计划好、作品好，便能水到渠成。

所以我的生活目前被好几个计划占据，最重要的是Poincaré研究所的扩建，这是Poincaré自1990年翻修以来最大的工程，我们将研究人员的使用空间扩充为两倍，召集多家公司作为合作伙伴，目前已募资数百万欧元，要在研究所内成立一座科学博物馆。所有花费将超过1500万欧元，我主持这个计划，要处理人事聘雇、争取政治人物支持等，加上研究所常态性的活动，包括聘人、学术活动及科学的种种活动，另外还有作者的活动：写书、出版品的翻译和访谈。

我担任多个计划的发言人，包括法国申请主办2025年世界博览会（已于2018年撤案）和2022年国际数学家大会（将于俄罗斯圣彼得堡举行），以及一些欧盟智库的发言工作，我也是一些协会的主席，我们与非洲合作，负责筹措资金、寻找资源和场地等事务。

所以每年我会到非洲两个星期，讲课并处理与研究相关的行政工作，担任一些研究机构的董事。我还参与一个计划，这个计划制作一系列的DVD，内容是不同主题的通俗演讲，我也为此录制了一些演讲，这也需要钱。还有，我刚成为欧盟委员会科学理事会（Scientific Board of European Commission）的一员，全欧洲只有七名成员，我是唯一的法国人和唯一的数学家，因此要回答许多问题，推动计划、写作、访谈、准备文件，必须把每件事都放在心上，一个人要应对这么多不同的事务，有些离谱，非常繁重的工作。

刘：你还记得第一次来台湾时，Peter Lax（匈牙利裔美国数学家）也在吗？当时他跟我说：“我以为人们已不在意成为通学之士，但是和Cédric谈过后，看到ㄧ位活生生的典范。”所以（通学之士）仍然存在，相信许多人都对你印象深刻。

V：你的话让我想起头一次来台湾，我待了整整一个月，那是一段很美好的长期旅行，跟现在比起来变化很大。现在什么都快，譬如我最近到南美洲，在乌拉圭、智利和墨西哥各待了三天。九天中，我搭了差不多九趟飞机，大约给了七场演讲，见了数百个人，然后咻的一声我又飞回来了，完全不同的步调。

刘：一年中大部分的时间都是这样?

V：是呀，经常这样。举个例子，访问这里之后我要到北京待两天、新加坡三天，再回到巴黎，二月去尼日利亚，之后到温哥华和喀麦隆，三月再去中国十天，访问三所不同的大学。行程很紧凑，像一种特训，但我绝不会建议年轻科学家过这样的生活。在学术生涯起步的阶段，在一个地方待上一段长长的时间，定下心来学习是很重要的。

刘：光从健康的角度，就不是所有科学家都可以如此。

V：没错。

刘：但你看起来身体不错。1973年我拿到学位，到马里兰大学面试，碰巧和Jacques Lions（法国数学家，在偏微分方程和随机控制等领域卓有贡献）待在同一间旅馆，他说自己四处旅行，所以搭飞机的时间，就是做数学的时间。1973年，他的步调比别人紧凑得多，但是跟你现在比可能轻松多了。

V：对，因为这40年间，整个世界都在加速进展。比起你们当年，现在有更多地方可去，全世界都想出人头地、被人看见，包含数学和科学。

“文化和教育大约需要30年”

刘：所以他们希望你经常到访，基本上是认为科学和科技对经济发展十分重要，我想每个邀请都是出于这样的认知。

V：就是！举个例子，我在乌拉圭时，他们想用这样的方式，促使政治人物重视科学发展。智利的规模更大，举办一场诺贝尔奖规模的会议，邀请的10位来宾，不是得过诺贝尔奖，就是得过菲尔兹奖，我是其中之一。Atiyah原本要来，却临时取消。人很多……盛况空前，我们和智利总统会面，受到各级学校、报章杂志和新闻媒体等的关注。他们想借助像我们这样的人为科学发声，提升社会整体的科学水准，这是现今各国都关心的事。

刘：我们来谈谈非洲。记得1970年代有许多非洲的广告——到肯亚体验和野生动物共处等等，不过我们对非洲所知不多，整个非洲大陆相较过去，比如70年代，没有那么安全，这只是我大致的印象。现在非洲的数学怎么样？你应该比较清楚。

V：好的。首先，不只科学发展严重落后，经济发展也旷日费时。最主要是由于非洲的政治组织十分复杂，贪污腐败、专断独裁和频繁的战事不断上演，以南美或亚洲的国家为例，他们的组织严谨，握有强权，许多政府运作强而有力。非洲则是战争、战争、战争，譬如西非象牙海岸，若不是战争破坏了一切，科学应该是很强的。我们都知道，建立高等教育体系要比建构经济更花时间。十年可以使经济脱胎换骨，但科学没办法。

刘：要建立文化。

V：对，文化和教育大约需要30年。战争一再摧毁一切，阿尔及利亚就是个现成的例子，90年代所有数学家不是身故，就是无法出境，整个体系惨遭破坏。当然，除此之外，政府也很腐败，有钱的时候并没有投入科学等方面的发展，现在甚至又有战争，喀麦隆北部不能去，查德不能去，整个撒哈拉南部都不能去。IS在那里遍地开花，利比亚当然也是，所以问题仍然很大。非洲国家还有重“量”不重“质”的问题，在埃及和奈及利亚有学生人数极多的大学，几乎是不问成绩一律给予文凭。不在意学生良莠，缺乏精益求精、追求卓越的观念，是整个体制的大问题，所以困难重重。另一方面，虽说如此，无论什么时候到非洲，我都感受得到人们的善意及愉快的氛围，每次从非洲回来，内心都因为当地人们正向的态度而充满喜悦。

刘：他们想力争上游。

V：他们相信自己正在向前迈进，经常以正面的心态处理所有的困难。当然，在许多已发展的大型城市，压力比在非洲许多城市来得大。

刘：了解。

V：许多新的计划正在非洲进行。我的另一个经验是，在非洲要找到合适的管理人才难得要命，尤其是能指挥全局的人，这主要是文化的问题。在某些情况，举例来说我在喀麦隆看到的情况非常好，新的机构从头开始建构，科学和行政方面都有胜任的人主持，彼此相处融洽，能够感受到良好的气氛和进展，令人赞叹！但这只是少数，我看到的多数情况都是非常地困难。

我参与Neil Turok主持的计划，他是非洲第一个研究所——非洲数学科学研究所（African Institute for Mathematical Sciences，AIMS）的所长，几年前他因为在全非洲推动科学发展而得到Google奖。我也参与世界银行提出的计划，总部设在非洲撒哈拉南部地区的贝南（Benin）。贝南是非洲数学最强的国家，传统深厚，尽管国土面积小，但对科学却极为尊重，拥有一些非常杰出的数学家。这个计划目前实质进展不多，不管怎么说非洲要崛起还需要很长一段时间。

长期来看非洲拥有庞大资产，将成为全球的年轻人储备库，据说有一天全球会有一半的年轻人来自非洲，非洲将成为学生的来源宝库，其他国家的人将和非洲学生竞争。就长期的经济发展而言，非洲农矿产等资源丰富，在南美和亚洲的矿藏逐渐减少下，各国可能会转向非洲寻求资源，加上中国在开发矿产上一直没有好的进展，因而在非洲挹注了许多投资。

刘：所以将来西方的主要大学，可能要到非洲招生，招收有才华的年轻人。

V：就像现在招收中国学生一样。

刘：中国学生现在都往金融发展。

V：对，我记得Lax已经预料到这个趋势。

刘：当时他提议多收一些阿尔巴尼亚学生，不过现在只收阿尔巴尼亚人可能嫌少了些，要到非洲找学生。

V：你提到的事很重要，移民始终是科学重要的一环。

刘：是啊，我自己就移民了两次。回到你先前说的，要找一位统筹科学事务的人很难，我猜想就是因为这样的认知，所以你投入更多心力处理与科学相关的事务，是吗？

V：不错，在发达国家如法国，容易许多，因为有各个机构的支持，它们长年以来形成的运作模式和不成文的约定，让你有所依循、倚赖。你知道董事会里要有这个、那个机构的代表，必须一一向他们报告等等，有时不免感到挫折，因为要处理的事太多了。但反过来说因为有它们的支持，不需要花太多时间与政治周旋，不像在不发达国家，必须寻求个人而非机构的支持。在非洲要花许多许多时间在政治上，像在塞内加尔，游说、合纵连横不一而足，这些十分重要，但是如果机构本身能够运作得更有力些，就不必耗费那么多时间了。

至于Poincaré研究所，对我来说是很重要的经验。犹豫了许久之后，我在2009年接任所长，很清楚自己只做一任五年，但到了第五年年底，我明了一切正要开始，必须再做一任，不能在这个关头离开。实际上花了六年才在政治组织的支持下，募得足够的资金。我了解有许多事必须长期规划，比方说在传播交流上：出书、拍摄影片，参与各种活动、举办展览，建立与新闻工作者联系讨论的网络。现在我还上电台录制访谈，“喔，你来啦！很高兴见到你。”“下个月来上我的节目如何？我们可以做一些相关的主题。”但是我没有时间，上节目？太疯狂啦，我宁可当场死掉。不过现在这些人我都认识了，他们也知道Poincaré研究所。

另外我发现处理人事有多麻烦，好在不用处理一般科学机构最头痛的事——研究同仁的事，让我的工作简单些，但我必须管理行政人员，所以总有事情要处理。六年来，我想有一半的人，因为一些纷争、问题和重大事件，在我的办公室当场掉泪。这时我就要沉稳冷静：“一定可以解决的，别担心！”有些时候我必须说：“现在请你离开，这份工作不适合你。”“你无法胜任。”“你在这里树敌……”等等，这样的经验有意思，但也无比困难。

“我的第一本书，大约是在26岁开始写的”

刘：谈谈对你绝对不难的事，就是写文章或写书，这方面你似乎有特别的天分。提起笔来，就能文思泉涌，字句从笔尖源源流出。

V：没错，不管是数学还是其他活动我都喜欢写下来。我确实认为自己最拿手的就是写书，综合整理我的种种心得想法，就像是我注定该做的事。我那本最优传输的大书（Optimal Transport: Old and New），有1000页，因为我一再修改重写，每页至少写了三遍。初稿通常手写，之后缮打，再修订重打。有些日子可能花上13到15个小时，欲罢不能，但结果令我非常自豪。至于我的第一本书，大约是在26岁开始写的。

刘：那时你在Georgia Tech访问？

V：是的，在我访问Georgia Tech期间。差不多同时，我写了一篇汇整动力论的长篇文章，并且动手写第一本最优传输的书（Topics in Optimal Transportation）。我所有或大部分的书一开始都是由他人的想法而起，这样的情形一再发生：我们来开这门课吧，于是我准备课堂讲义，“哦，这些讲义写得太漂亮了，何不写成书出版？”就这样成书出版了，而这本书经常又被归到不同于原先设定的类别。第一本最优传输的书，本来要放在美国数学会课程讲义系列（Lecture Notes Series of AMS），最后他们把它归在研究所系列，认为这本书对于非专家、较为广泛的研究生很合适。

第二本最优传输的书（Optimal Transport: Old and New）原先设想是课堂笔记，但他们说：“放进Grundlehren里吧！可以吸引很多人。”而《一个定理的诞生》本来应该是科学书籍，结果被归入文学类，因为内容确实比较广泛。就这样，所有的计划到头来瞄准的是比原先设定更广的读者群。我认为这成了一个通式，反映出我对书写的喜爱，总想着如何使更广泛读者从中受益。

刘：真好，让我想起我曾说过的一句话：“创意是用自己的方式去欣赏他人的作品。”

V：不仅如此，不过大致是那样没错。

刘：你喜欢写书，我想你写书的动力，来自于你想将自身的理解整合成一个有机体，让大家可以欣赏并且了解。而这个有机体不时成长茁壮，否则无法成就它自然的原貌。

V：没错。首先，书在写作中成长，长到一个地步，不知不觉有了自己的生命，不再任由作者支配。另一方面，如果你刚刚说的是正确的，书确实能让它所承载的主题成长发展。我认为自己这两本最优传输的书，在引起大家重视这个主题上扮演重要的角色，促使它成长。

写书时我总会讨论大的蓝图，提出未解的问题供读者思考。还有，我写书为别人，也为自己。每完成一本书，我对主题就了解得更深入更完整。有不少已经计划要写的书……我还没有时间完成，有一天我会回头来做这件事。

其中之一是大学部课程的讲义，我写了约莫400页左右，希望涵盖Brezis“泛函分析”（Functional Analysis, Sobolev Spaces And Partial Differential Equations）的内容，重新用现代的语言阐述，不要用到选择公理（Axiom of Choice），我在写的过程中决定不再使用选择公理。这本书我写了大概百分之七十，包含勒贝格积分（Lebesgue integration）、泛函分析和傅立叶积分，然后就搁下来，八年来碰都没碰，但有段时间我确实曾经为上我的课的学生们用心写这本书。

我还计划有一天要和Clément合写一本关于弗拉索夫型方程（Vlasov type equations）的大书。另外，我心底打算写一本几何曲面—纯曲面的书，这个领域很广，历史悠远，现在却显得有点不合潮流。但我相信它一定会重新流行起来，这是我的印象。这些是我三大未完成的数学计划。

2002年在这里访问时，我做了一系列波兹曼方程的演讲并且准备了手写的讲义，最近我又看了那些讲义，我还记得当时自己有机会写下这些讲义有多么开心。

刘：那时你们一家到台湾东部旅行，不巧都碰到雨天。我还记得你有个小宝宝，年轻女生个个抢着逗她。

V：真的很妙，我们不管走到哪听到的第一句中文一定是“好可爱！好可爱！”因为她是金发，非常讨人喜爱，女孩子们抢着跟她拍照。

说到这个，我们回到法国几天后，带她到公园玩，小孩子里有个亚洲小男孩，马上跑来找她玩。

刘：很好，意思就是“我们是一国的”。小孩子、小小孩，他们知道的、能感受到的，比我们能理解的来得多许多。

V：没错，小小孩间沟通很容易，大一点就难了。还不会说话的小小孩，对事物感受敏锐，不用言语就能彼此沟通。

“教育体制最重要的一件事，就是社会对于教师的敬重”

刘：刚才提到你26岁写第一本书，现在，特别是在台湾，26岁的人都在做什么？可能在读研究所什么的。大家都说数学是年轻人的游戏，这话不错。而且做学问也是年轻人的游戏，需要体力，需要长时间工作。在世界许多地方人们都起步得太晚，记得我少年时期脑袋很灵活，可以想到许多事情，当然也有许多荒诞无稽的想法。但是无论如何我还是大量密集地思考。你有什么看法？

V：我很赞同，大学生或研究生不应该受限于所知所学，对做研究裹足不前。另外，即使知道的不多，在高中还是可以做一些研究的计划，英国就有十岁孩童参与蜜蜂或环境相关研究计划的实验，我觉得这是非常好的。

此外，回顾在巴黎高等师范学校（École Normale Supérieure）的时候，第一年的期末我忙着社交，几乎翘掉所有的课。第二年我才开始用功，但是第三年因为当上学生会会长，要办活动参与许多事情，大概有半年完全没碰数学，这段期间唯一做的事是读Cercignani（意大利数学家，以气体动力论的工作为人所知）的书，对内容一知半解。那时我的博士指导教授很替我担心，不过后来我开始专注学业，上课、写论文……如此下来的结果，PDE有一部分我完全不懂，我几乎没有受过古典椭圆理论的训练，不懂的领域一堆，但我自己重新学起，重点在于我有精力这么做，持续学习就能迎头赶上，掌握住先前没看过的东西。

写作是很好的训练。我记得很清楚写第一篇论文的情形，简直一塌糊涂！我花了很多时间认真构思、试着把组织架构好，再寻求指导教授对写作的建议，最后的结果不佳，每次看到恨不得把它从我的著作目录中删掉。但是写论文的过程是很好的学习，学习怎么组织、安排章节等等。

刘：你曾经说过，你父母喜欢带你去博物馆，你有一个兄弟，你们俩对于上博物馆这件事的态度不太一样，你并不介意去博物馆。或许你生来就与众不同，天生就是学者的料。每个人都不一样，对吧？

V：每个人都不一样，出生头一天就看得出来。小孩间可以有很大的差异，有人说这是因为父母教养方式的不同，但那是错的。教育很重要，不过人的禀赋也不同。确实，从小我就很喜欢专注地阅读，读了很多很多小说，各种林林总总的书，我的父母都是学文学的，家里有满满的小说和各种东西，我读了很多。现在我能从事非数学类的写作，部份要归功于我受过法国古典文学的训练。

刘：原来如此。你说人的天性在出生第一天就决定，教育能做的就这么多，让我想起马克·吐温说的话，或许你听过，他说：“我从不让学校上课妨碍我的教育。”

V：这话说得好。我喜欢太平在每个场合都可以引经据典，切中要点。马克·吐温的情形还有一个脉络，美国教育没有欧洲那么严格，要宽松自由得多。在马克·吐温之后许多年，一些顶尖美国数学家提出崭新的概念，也许他们不曾被教育改变或形塑。回头看我自己，我发现自己受法国教育体系影响很深，瞒不了的，其中也有我的个人特质，但我一路接受法国古典精英课程的训练，这个模子造就了我。另一方面，像Bill Thurston（美国数学家，低维拓扑学研究的先驱人物，1982年获颁菲尔兹奖）就没有受到任何特殊教育体制的栽培，John Nash（美国数学家，主要研究博弈理论、微分几何学和偏微分方程，1994年获诺贝尔经济学奖，2015年获阿贝尔奖）也是，完全没有。

他们是土生土长的美国数学家，显然教育体制对他们的影响不大。有个说法是，下面的事实平衡或弥补了美国教育的宽松、放任：20世纪中期，整个美国的研发靠的是一群人，他们出生于小村庄，家中没有什么科学背景，学校老师注意到他们的天份和潜力，给予特别指导、送他们上大学等等，这是我从一本讲贝尔实验室历史的书上看到的。美国40、50、60年代的发明史就是他们的故事，不过这样的系统已经消失，现在美国有天份的青年们大部分都往科学其它方面发展，研究这部分的主力已经被移民取代，但在当年，教育在科学发展上扮演着举足轻重的角色。

刘：Richard Schoen曾接受我们的访谈，说过同样的事。他来自俄亥俄州的小镇，一位高中老师看出他的潜力，但现在他回去，完全不是那样了。

V：不一样了，听说中国大陆有许多人也是如此，我读了他们的传记，就像Schoen说的，同样的模式，这很有意思，可是已经不存在了。这里从头到尾可以看到一种责任感，不管是学生还是他们的老师，都认为教育是通往更好的未来、达成梦想等等的途径。

刘：老师认为这是身为教师的责任。

V：责任，没错。有些老师会帮学生上额外的课，像在晚上只为一位学生上课。

刘：传统的中国社会就是如此，对教育极为重视，当然如果朝政腐败，就算天资聪颖，可能还是无法出头，因而摧毁了教育体制。台湾以前有句话：“有状元学生，没有状元老师。”状元指的是考试的榜首。这句话是多余的，因为中了状元就当官去了，哪里会屈就，当小小村庄里的一名塾师。

V：了解，教育是件大事。现在每个国家都在担心他们的教育体制，各种排名和国际测验，其实都无法反映整体实情，却是值得观察的。在测验上表现优异的国家如韩国、挪威或芬兰等，对教师极为敬重，教师在教学上可以拥有某种程度的自由。我认为教育体制最重要的一件事，就是社会对于教师的敬重。如果我们来看顶尖学生的出路，发现在只有少数最顶尖的学生才能成为教师的地区，这些地区的学生表现最好。韩国是比例最低的，只有精英成为老师。不过当然教育也与文化很有关系，有许多不同的因素参杂其中。

“这个问题实在太难了，我必须用百分之百的心力对付它”

刘：我想问一个常问的问题，哪个研究计划最让你头痛？

V：在我生涯中？

刘：对，势必有某些计划……让你伤透脑筋。

V：就是朗道阻尼最让人头痛。我们真的搞不清楚要猜测些什么，不确定要证明什么；也不确定做的过程中发现的技巧和证明是否可用，是不是核心证明，加上它与Kolmogorov-Arnold-Moser理论有关，还有临界正则性是Gevrey型而非Sobolev型，完全出乎我们意料之外，真真正正是一个头两个大。我在《一个定理的诞生》这本书的绝大部分，重述这个头痛的问题。这是我生涯头一次，做到后来一次只能做一件事，我的意思是，其它时候我都是同时做两个、三个、四个甚至五个计划，但这个问题实在太难了，我必须用百分之百的心力对付它。

刘：有多久？

V：专心做这个问题的时间没有那么长。从第一次对话到接受刊登，相隔两年半，并不太长，我的意思是还有别的问题时间更长，像有篇我在1999年开始和Felix Otto（德国数学家）合作的文章，十年后才发表，但那相对还好，朗道阻尼才是重量级的头痛问题。还有hypo-coercivity方向的研究也很麻烦，另一个大麻烦是最优传输方面的工作。在最优传输中有些大惊喜，我会针对这方面的发展多谈一些。传输这类问题最令人头痛的，是PDE正则性和非平滑几何混合在一起的问题，我会告诉你我和Wang还有Loeper论文的结果（我还在想该怎么叙述才好）。

对于最优传输问题，在成本是距离的平方时，比方说大众运输，大约十年前我们就知道，在几何流形曲面上，一般来说，即使密度超级平滑，传输（函数）不见得必然平滑，甚至可以不连续。这些是Trudinger（澳洲数学家）、Wang（Xu-Jia Wang，澳洲华裔数学家）和Loeper（澳大利亚莫纳什大学教授）等人的结果。在复杂的几何条件下，可以确保传输函数至少有某种程度的平滑，这是一个曲率型的条件。我有个想法，认为它应该可以导出很强的几何性质—流形上割迹（cutlocus）的形状。

割迹包含的是测地线是最短距离、非最短距离的分界点，很难掌握，非常非常复杂。这个工作是和Wang及Loeper合作。要处理这个问题必须在非平滑情形下，找到类似连续方法（method of continuity）的某种迭代程序。用的参数是一个在所有切空间里使得切割迹保持为凸的球半径。我这里讲得有点乱，总之非常棘手，也是第一次我竟然让有错的预印本流通出去。出错是因为我们起先没有注意到一些不起眼的地方其实是不平滑的，所以第一版的证明完全不对，必须整个重写。

我和割迹形状问题的纠葛，是在澳洲度假时开始的。我们常说创造力要经过一段时期的酝酿——绞尽脑汁，苦苦寻索，然后灵光现前，豁然开朗。我在堪培拉和Trudinger及Wang一起工作了六个星期之后，徒步旅行度假。一天在露营的时候，灵机一动有了这个想法—这个条件会导出那个性质。接下来很长一段时间都无法证明，我费了好一番功夫才找到好的证明。

刘：刚才你为了解释割迹的工作，寻找适当的字眼描述，最后还是不满意自己的说法，让我想到你说过小时候读了许多父母的藏书，我想阅读这些文学和其它非科学的读物，帮助你组织思绪、找到表达自己的方式。这件事本身其实是科学的，也是你的强项之一。可以这么说吗？

V：是这样。我对于自己在广播和电视这些场合的措辞向来谨慎，时时在心里琢磨用什么字才恰当，怎么说才能让大众了解。至于对象如果是科学家和数学家，记得我在里昂一位物理系的同事曾说，我是唯一能和他讨论的数学家，因为我会选择用对方听得懂的字眼。的确，这类沟通需要技巧，跟科学上的能力未必相关。一位伟大的科学家，可能完全无法口头说明自己的工作。写书的用字遣词也很重要。对了，每当我重读自己第一本最优传输的书，读到那种带着随兴意味叙述的数学，总觉得难为情。年纪大了，对写作的要求也越发严格，无法回到那种随兴的风格了。

刘：你提到引经据典，我来引用一段Ambrosio（意大利数学家）提过的事。Ambrosio也曾接受这一系列的访谈，他说了件有趣的事：De Giorgi（意大利数学家）说他绝不会提供学生直觉，只会告诉学生纯粹的事实，他认为应该由听者自己去思索，去找到任何自己认为相关的直觉。Ambrosio说De Giorgi真的说到做到。

V：这有趣，如果学生是Ambrosio，当然不成问题。

刘：De Giorgi的直觉是怎么来的是个谜，对吧？De Giorgi说，身为老师他不会给你直觉，只会告诉你单纯的事实。

V：我喜欢提供学生直觉。有件事，我一直认为对学生不能照顾太多，他们必须靠自己去发掘，才能独立自主。

学生在我的生涯扮演很重要的角色，最重要的是Clément Mouhot，他与我在朗道阻尼和其他主题上合作；另外，我从和Figalli（意大利数学家，2018年获菲尔兹奖）以及其他学生的讨论中学到很多，我知道有句中国谚语……“我从老师身上学习，但是从同事和学生身上学到更多。”（小赛：这里说的可能是：三人行，必有我师焉）

刘：我正在记忆库里搜索这句话，因为中国历史文化悠久……

V：另一个重要的中国谚语也可以应用在研究上，说的是旅行的时候，重要的不是目的地而是走过的道路，但人生的旅途中根本不会知道自己要走上什么路。（小赛：并不知道这个重要的中国谚语是什么）

刘：这听起来比较像道家而不是儒家。所以重点是你走过的路。你怎么看自己的未来？你会走上什么样的路？

V：是这样的，基本上目前我参与的所有计划，都将在2019和2020年左右告一段落。我在Poincaré研究所的任期将在2019或2020年结束，至于会议方面的工作，在欧盟委员会和其他组织的工作也都安排妥当。可以说现在我全心专注在这些计划上，确保它们能持续进行直到圆满结束。之后我可能需要寻找一轮新的工作，从头开始。当我有更多时间来做自己的研究计划，首先当然是写书，因为这是让我重新沉浸在学问中的方式。要写哪些书，它们的先后顺序，我已经成竹在胸。

刘：你刚才提到关于老师、学生和同事的中国谚语，我现在想到下面这句：学然后知不足，教然后知困。写书听起来像是使自己再次感到不足的一种好方式。

V：我原先就是这样，大概在2000年和2005年，我面临危机，觉得自己不再有前进的动力。或许是因为在伯克利那段期间我遭遇某些方面的挫折，虽然我生涯中的重要工作的根就是源于那时候。我察觉自己的士气低落，让我重新振作起来的，就是写那本厚厚的最优传输，它起初是St. Flour夏季学校的讲稿。写着写着我发现自己的动力又回来了，接下来我知道自己有满满的计划和想做的事。

刘：妙极！你能力出众，我想很多人都有这样的梦想，但你付诸实践。

V：主要是有能量。有一次我和法国一位颇有名气的艺术家Bartabas共同受访，他表演马术。Bartabas不是本名，是艺名。他说每次在剧团里和其他人开始新的计划，作为主事者他传达的只有质疑和能量这两件事。

刘：非常好，质疑和能量。所以你正在构思另一本书。

V：对，过去最有益的一个经验，是和一位插画艺术家一起出漫画。那是很好的经验，我们惺惺相惜，未来几年我们打算尝试出另一部，这是我预计会做的事。在我们已经谈过的我的数学研究和数学以外的活动，始终都有类似的模式，就像我说过的，许多事总是从一场对话开头，我们来做某些计划，如此这般往复进行。有许多……举例来说，在和这位艺术家合作的时候，我又发现了和Clément在朗道阻尼工作上的某些方式。主要差别在于，做研究风险很大，永远不知道做不做得出来，即便很优秀，未必能做出结果；没有掌握某个重要关键，有时候只是机运。

刘：当然，准备好就有更多机会。

V：只要做好准备、多方尝试，机会就更大。

刘：明后天还要再劳烦你，今天就不让你太操劳了。以后再到台湾来？

V：当然。

刘：我们在此打住，一起吃顿饭吧！

V：好！

策划 | 刘太平（中央研究院数学研究所）

访问 | 刘太平

时间 | 2016年1月12日

地点 | 中央研究院数学研究所

整理 | 黄馨霈（中央研究院数学研究所助理）、姜义浩（《数学传播》特约翻译）

本文原载于《数学传播》第42卷第4期，《赛先生》经授权转载，略有编辑修改。