“好赌之徒”霍金和他的四场赌局 | 赛先生天文
电影《星际穿越》中的黑洞图
撰文 | 郑晓晨（北京天文馆）、毛淑德（清华大学）
责编 | 韩越扬、吕浩然
1985年4月，霍金（S. Hawking）第一次到访中国，受邀在中国科学技术大学的水上讲演厅做了两场公众报告。当时，本文作者之一还是中科大的一名大一学生，有幸作为观众聆听了他的报告。报告涵盖了两个方面，一个介绍黑洞形成的相关理论，一个解惑时间车轮为何滚滚向前。这两场“万人空巷”的报告给科大学生留下了极为深刻的印象，有些学生后来选择将天文学作为自己奋斗终身的事业，霍金的这两场报告正是重要的契机之一。
图1: 霍金生前保留在办公室的赌局凭证，照片来源于【1】
霍金，这位科学界的传奇人物，除了身残志坚的众多事迹外，亦是一个科学上的“赌徒”。热衷于打赌的他，曾数次“豪”赌，虽说每次都惨遭“打脸”，却又屡败屡战，乐在其中。至今，他的办公室还保留着三个装裱好的赌局凭证（见图1）。有意思的是，这些赌局几乎都直指黑洞探索的核心问题。本文旨在揭开这位举世皆知的大科学家严肃面纱下的另一面，带大家回顾高深莫测的黑洞科学背后那些有趣的旧闻，一窥那个牛人辈出的黄金时代。
1905年，在德国《物理学年鉴》第四期上刊登了一篇名为《论动体的电动力学》的文章，拉开了相对论时代的序幕。在这篇论文中，爱因斯坦提出了光速不变原理和狭义相对性原理，打破了绝对的时空观，构建了全新的时空纲领。十年后，爱因斯坦近一步认识到了引力与时空关联的本质——时空决定物质如何运动，物质决定时空如何弯曲。其数学表达，即为爱因斯坦引力场方程【2】：
爱因斯坦引力场方程是一个非线性偏微分方程，数学形式简洁，物理思想精辟，彻底革新了时空认知，唯一的缺点就是求解难度太大。
同年，德国天体物理学家史瓦西（K. Schwarzschild）顶着第一次世界大战的炮火，求得了第一个解析解，这个解描述了一个静态的球对称天体所引发的时空弯曲情况。
根据这个解，任何物体都存在一个与其质量相对应的特殊边界（2GM/c2，其中G是万有引力常数，M为球天体质量，c为光速），远离该边界区域，时空近乎平坦，然而在此边界区域附近，时空急剧弯曲，这个特殊边界即为史瓦西半径。在史瓦西半径之内，任何物质都将被吸进去，连光子都无法逃逸，这也是黑洞概念的雏形。
此后几十年间，黑洞研究进展缓慢。其实，重大的进展还是有的，只是未被广泛认可。比如，在1935年的英国皇家天文学会的会议上，年轻的钱德拉塞卡（S. Chandrasekhar，1983年诺贝尔物理学奖得主）介绍了自己有关恒星稳定性的研究，这项研究事关恒星演化的终极命运，却遭到了当时的权威爱丁顿的公开嘲笑【3】。
当恒星迈向衰亡燃料耗尽后，热平衡难以为继，如何构建新的平衡？答案是电子。逐渐冷却的恒星将在其自引力作用下坍缩，受到高度挤压的电子由于泡利不相容原理相互排斥，从而平衡引力，阻止星体的进一步塌缩。这样一种依赖电子简并压稳定存在的天体，即为白矮星。
白矮星是当时主流观点盖章认定的恒星尸体。然而，钱德拉塞卡却发现白矮星并非所有恒星的宿命，对于大质量恒星来说，电子的简并压将不足以抗衡其巨大的自引力，灾难性的坍缩无可避免，星体体积将进一步收缩，密度将进一步增大，黑洞概念已然呼之欲出。
1939年，同样年轻的奥本海默（R. Oppenheimer）和他的合作者通过计算发现，在广义相对论的语境下，当一颗致密星体的质量超过3.2倍太阳质量时，其自引力将无可匹敌，星体将坍缩到其史瓦西半径以下，形成一个致密的奇点，即为黑洞【4】。
现在我们都知道了，恒星的归宿与其诞生之初的体态息息相关，小质量的恒星最终将冷却成为一颗质量不超过1.4倍太阳质量的白矮星（钱德拉塞卡质量极限），大质量恒星演化的终极形态则可能是密度更大的中子星甚至黑洞。然而在当年，无论是理论物理的权威爱因斯坦，还是天文学界的权威爱丁顿，都不赞同可观测宇宙中存在这样一种密度无限大的不可观怪物——黑洞。
20世纪60年代，黑洞研究的命运迎来了重大转机。首先，1963年新西兰的数学家克尔（R. Kerr）再次精确求解爱因斯坦场方程，描绘了一种带有自旋的黑洞。相比于静态的史瓦西黑洞，克尔黑洞更接近于实际情况。一年后，美国天文学家贾科尼（R. Giacconi，2002年诺贝尔物理学奖获得者）意外地探测到一个神秘的X射线源，这个X射线源靠近银河系的中心，位于天鹅座方向，被命名为天鹅座X-1。
排除了超新星爆炸的可能，天鹅座X-1很有可能是一个双星系统，由一个可见的蓝超巨星和一颗不可见的恒星级黑洞组成。因为，根据贾科尼提出的双星吸积模型：当双星系统中存在一个高度致密的中子星或黑洞时，它将强势地掠夺其伴星的气体，形成吸积盘。这一过程中，将有物质源源不断地掉落到中子星或黑洞上，巨大的无处安放的引力势将部分通过高能X射线的形式辐射释放（见图2）。
图2：天鹅座X-1，左图为其位置图，右图为双星吸积概念图，图片摘自Chandra X-ray Observatory
自此，天鹅座X-1成为人类历史上发现的第一个黑洞候选体【5】。黑洞终于走上台前，备受瞩目。大量雄心勃勃的物理学家、天文学家对其投入了高度的研究热情，盛筵开启。
图3：第一场赌局——黑洞的发现。霍金和索恩就黑洞的存在于1974年12月10日签下的赌博凭证，照片来源于加州理工学院。
1974年，已在黑洞研究领域颇有建树的霍金，和美国理论物理学家索恩（K. Thorne，2017年诺贝尔物理学奖得主）打了个赌，赌天鹅座 X-1 双星系统是否存在黑洞。然而让人意外的是，霍金居然在赌局中否定了黑洞的存在（见图3）。
十几年后，在那本畅销全球的《时间简史》中，霍金如此描述自己的这场赌局：“对我来说，这场赌局就是一份保单。我在黑洞方面做了很多工作，如果最终证实黑洞并不存在，那么我的工作将毫无意义，但起码赢了赌局，聊以安慰，还可以免费订阅四年《私家侦探》（Private Eye，英国讽刺杂志）。当时，我们认为天鹅座X-1有80%的可能性是一个黑洞。现在，这个可能性达到了95%，当然，还没到盖棺定论的时候”。
随后越来越多的观测表明，天鹅座X-1中不可见伴星的质量已然超过了奥本海默推断的中子星质量极限（2021年的最新精确测量结果表明其中的黑洞质量甚至高达21倍太阳质量），第一黑洞，实至名归。
在再版的《时间简史》中，霍金大方承认自己输掉了赌约，他很开心地支付了自己的赔款，为索恩订购了一年的《阁楼》（Penthouse，美国成人杂志），据说曾造成了索恩夫妻关系的短暂动荡。
时间回溯到二十世纪六七十年代，霍金和英国物理学家、数学家彭罗斯（R. Penrose，2020年诺贝尔物理学奖得主）共同证明了奇点定理【6】，简而言之世间黑洞皆有奇点。而所谓奇点，可以简单理解为密度和时空曲率发散至无穷大的黑洞中心点，在这一点上，时间停滞，现有物理定律失效。
由于在黑洞的史瓦西半径之内，没有任何物质信息能够泄漏出去，包括光子，所以外界永远无法了解史瓦西半径内的任何细节。因此，史瓦西半径也称之为黑洞“视界”。
黑洞的奇点一定在视界内被视界面包裹，这样，信息跑不出黑洞，也就不会破坏时空的因果性。
20世纪70年代，霍金发现在量子理论的语境下，黑洞将不断向视界外辐射光子以及少量带质量粒子，从而损失质量。这个发现，即为黑洞蒸发。黑洞质量越小，蒸发速度越快，直至消亡。那么，一个不断蒸发的黑洞是否终将迎来一个裸露的奇点？这是个很可怕的可能性，因为一个裸露的奇点将向周围扩散不确定信息，物理定律将广泛失效，没有任何一位期待利用物理定律预言未来的物理学家乐见这样的结果。
比如，彭罗斯就凭直觉认为不可能存在裸奇点。早在1969年，他就提出了宇宙监督假说（cosmic censorship conjuecture）：宇宙中必然存在一位监督者，禁止任何裸露奇点的存在。这位监督者应该是某条已知或未知的物理定律。霍金就是宇宙监督假说的坚定支持者。
1991年，在免费看完了一整年的《阁楼》后，磨刀霍霍的索恩再次拜访霍金，得知霍金的理念后，他唱起了反调，支持裸奇点真实存在并可探测。这次打赌，他们还捎带上了加州理工教授普雷斯吉尔（J. Preskill）（图4）【7】。
图4：第二场赌局：裸露的奇点。1991年9月24日，霍金一人单挑索恩和普雷斯吉尔，就黑洞的裸奇点存否问题下注，1997年2月5日霍金认输，照片来源于加州理工学院。
双方约定，输的一方除了需要缴纳相应的赌金外，还要赠送赢家蔽体的衣物，并印上愿赌服输的信息。
然而，对于霍金来说，打击接踵而至，一些诸如零质量标量场方面的研究工作相继打脸宇宙监督假设【8】。
1993年，英国物理学家乔普图克（M. Choptuk）利用数值模拟的方法证实了四维宇宙中裸奇点的形成，不过，裸奇点的形成初始条件相当严苛，且不能存在丝毫偏差。
1997年2月5号，霍金不得不再次认输，愿赌服输，他也确实为普雷斯基尔和索恩定制了衣服，但终究心有不甘，他在衣服上印制了一名穿着相当清凉的女郎，唯一的遮羞布上挟带私货“自然厌恶裸奇点”（Nature abhors a naked singularity）。明明是胜利者的普雷斯吉尔，被逼穿着“战利品”，站在加州理工学院的讲台上面向1000人授课，当时的尴尬大概可以用脚趾头扣出一个全新的加州理工。
即使认输了，霍金依然试图为宇宙监督假说背书，他发现所有反例无不依赖于极端的初始条件，与真实的动力学演化大相径庭，霍金坚信现实宇宙中绝不会出现裸奇点这种奇葩。
大概打赌真的会上瘾，输掉赌局的第二天，裸奇点的教训还历历在目，霍金就迫不及待地和普雷斯吉尔、索恩签订下了第三个赌约——黑洞会销毁信息么？
众所周知，黑洞将吞噬其视界范围内的一切物质，包括它们所携带的信息，可霍金描述的黑洞蒸发过程却是由于测不准原理造成的真空涨落随机产生，并不携带任何原有信息。如果最终黑洞质量蒸发殆尽，其曾经吸纳的信息又将何去何从？这便是所谓的黑洞信息悖论。
这一回，索恩和霍金统一了战线，他们一致认为：一旦物体被吸入黑洞后，它将彻底“消失”于可观世界，此后，即便黑洞蒸发，也不会泄漏任何信息，也就是说黑洞销毁了所有信息。但普雷斯吉尔却坚信信息守恒，被吞噬的信息必将通过某种机制重新释放出来。这次的赌注是一本赢家梦寐以求的百科全书。
在坚持信息悖论近30年后，霍金自己改变了想法。2004年，在都柏林举行的“第17界国际广义相对论和万有引力大会”上，霍金承认自己有关信息问题的看法有误，他重复了一些早期计算后发现信息并不会被黑洞销毁。
为此，霍金费了九牛二虎之力才兑现自己的赌约，赠送了棒球铁粉普雷斯吉尔一本长达2688页、重达7公斤的棒球百科全书（见图5），里面记录了16000名职业棒球运动员的生平。据说，要从如此厚重的书本中查询信息，大概就和从黑洞中提取信息一样困难。
图5：霍金认输的照片，图片来自【9】。
然而，霍金的新理论并未得到广泛认同，他甚至都没能说服好友索恩。
2002年，屡赌屡输的霍金瞄上了希格斯粒子，这次和他打赌的是美国粒子物理学家凯恩（G. Kane）。
希格斯粒子（Higgs）由英国粒子物理学家希格斯（P. Higgs）等提出【10】，在量子物理的标准模型中，赋予基本粒子以质量。当时普遍认为希格斯粒子是标准模型中最后一块缺失的拼图，也常被称之为上帝粒子。
霍金公开宣称自己不相信上帝粒子的存在，这一度引发了希格斯的强烈不满，他抨击霍金作为科学名人却滥用公信力。这场口水仗在十年后方见分晓。
2012年，欧洲核子中心（CERN）宣布，通过大型强子对撞机（LHC）证实了希格斯粒子的存在，希格斯也因此获得2013年的诺贝尔物理学奖。又双叒输了的霍金，爽快地支付了希格斯和凯恩每人100美元的赌债。
至此，四场有凭有证的赌局，霍金悉数落败。实际上，2002年，霍金还曾与物理学家图罗克（N. Turok）就原初引力波和循环宇宙问题打赌，并于2014年宣称自己赢得了赌局，不过，图罗克却至今不肯认输，因为霍金所谓的观测证据后来证实不过是一个乌龙球罢了【11】。
2018年3月14日，“好赌之徒”霍金与世长辞，赌局难在，兰亭已矣。如今，长眠在泰晤士河北岸的霍金，与牛顿、达尔文、卢瑟福等前辈毗邻而居，不知这些青史留名的大科学家，是否也将在另一个时空为某个科学议题争论不休，打赌下注？
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