这个世界的现实存在超越了直觉的现实存在。
（图源：pixabay.com）
撰文 | 施尧耘（阿里巴巴达摩院量子实验室，AQL）
编辑 | 邸利会
何为现实存在？人真的有自由意志么？人的智慧是这个世界允许的终极么？
我并不是一位哲学家，而是个科学匠，从事量子信息科学的研究二十余年。量子力学是人类最伟大的发明之一；而信息科学，包括计算机科学，也是人类文明另一个最伟大的成就。我非常幸运生在这个年代，研究这两个学科的结合，量子信息。
人们在构造量子信息的模型，使得物质和引力都可以从这些模型中涌现。我在这里要作类似的尝试，为开头提出的几个问题构建量子信息的概念模型，然后在这个模型里讨论可能的答案。
通过这个概念上映射，这些问题变成了科学问题。所以，我希望大家接受我们现在讨论的还是科学。
之所以选这几个问题是基于我个人的研究经历。很遗憾鉴于学识局限，我将不再提及物质和引力的量子信息模型，虽然这两个方向非常振奋人心。
我还需要作一个放弃“发明权”的声明。如果我知道是别人先提出来的，我会给出出处。其他的我还没有精力去考证这里表达的观点是不是我第一个提出。但我相信很多量子信息科学家都会有类似甚至雷同的看法，所以我并不声称原创性。欢迎大家指出前人相关的工作。
打开盒子之前薛猫是死是活啊？
薛定谔的猫（下称“薛猫”）命运非常悲惨，如果你酷爱动物，请不要担心，因为这只猫只存在假象的实验里。
它一开始被关在一个与世隔绝的盒子里。和一般的猫不同的是，它的状态是一个量子态。平常的猫要么是死的，要么是活的。但是薛猫的状态是“生”和“死”的组合。
数学上我们用二维平面上的两个单位长度的垂直的向量代表“死”和“活”。而量子猫的状态则可以是单位圆上的任意一点。除了“生”和“死”之外，可以是（“死”+“生”）/sqrt(2)，也可以是（-“死”+ “生”）/sqrt(2)。我们可以把前一个叫做“半生不死”态，后一个叫“死去活来”态。它也可以是 -3/5 “生” - 4/5 “死”， 一个“勾三股四弦五态”。
编造出这些状态有什么用呢？这些系数最终有什么意义呢？答案在于不同的状态告诉我们，当打开盒子，去探一下薛猫的生死，会发生什么事情。
首先，我们看到的薛猫要么“生”，要么“死”。而系数的平方则是对应的概率。比如，原来的状态是“生”，那我们肯定看到“生”；原来是“死”，则以100%概率看到“死”。但如果原来是“半生不死”，则“生/死”概率各半。原来是“勾三股四弦五态”，则“生”的概率为9/25，“死”为16/25。
如果你看到“生”，则无论之前薛猫的状态如何，该状态马上变成为“生”态，类似的，看到“死”态，则薛猫马上“致死”。
量子力学要说的还没完。你不光可以“探生死”，还可以查看薛猫是“半生不死”，还是“死去活来”。
每个这样的“检查”叫做“测量”。只要选定两个垂直的方向，就定义了一个“测量”。接着发生的两件事和上面类比：你会得到两个方向对应的两个结果之一，结果是随机的，测量后状态改变，以同样的规则。
首先澄清一下“现实存在”这个概念。这里我们假设被观察的对象是一个独立于观察者的系统。“现实存在”是对这个系统的一个完整的描述。这个“完整的描述”决定了我们去观察这个系统时会发生的所有事件。
所以我已经回答了“何为现实存在”的问题，通过定义！哪还有什么好说的呢？问题是这个定义和我们直觉里的“现实存在”不太一致。
在打开盒子之前，薛猫是“死”是“活”啊？我们觉得这个问题非常自然。之所以觉得自然是因为我们潜意识里有个假设，薛猫要么“死”，要么“活”，跟我们打不打开盒子没有关系。打开盒子看到“活”猫，之前也是“活”的啊，看到“死”，之前也是“死”的呀。也就是我们直觉里的“现实存在”有这么一个性质：观察的结果是确定性的，并且观察的过程不会改变系统的状态。我们姑且称这样的概念“直觉现实存在”。
问题是“直觉现实存在”被众多的实验给推翻了，说明它对现实世界的描述并不完全正确。下面给一个可以实验验证的例子。而量子力学对现实存在的描述目前还没有和任何实验冲突。
说了半天，到底打开盒子之前薛猫是死是活啊？我的回应是“wrong question”，因为这个问题背后蕴藏着“直觉现实存在”的假设，而真实世界不符合这个假设的。
人们在辩论的时候经常责问对方：“这是一个简单的Yes还是No的问题，为什么你不能回答呢？”还有，老练的新闻发布人经常被问“Yes 还是 No”的问题而回答“Yes” 还是 “No”。我之前觉得上一个指责很有道理，而后一种方式更多是“为尊者讳”等原因避开问题。现在我明白了不回答“Yes 还是 No”，或者“艺术性”的回答是对问题背后假设的否定。
反过来，理解世界的状态超出“非黑即白”，“非死者生”也能帮助我们做出更智慧的言行。神奇方阵
想象一下一个3✖️3的方阵，我们要在每个方格里填1或者0。要求是每一行有偶数个1（下称“行条件”），每一列有奇数个1（下称“列条件”）。“神奇方阵”同时满足行和列条件。比如第一行000，第二行110，第三行00?。我们发现最后一空没法填了，因为没法同时满足两个约束。如果数一下整个方阵1的个数，行条件蕴含有偶数个，而列条件则束蕴含有奇数个，所以神奇方阵不存在。
现在我们把神奇方阵不存在的事实换个方式来说。想象 “牛郎”、“织女”和“玉帝”来玩如下的游戏。 玉帝随机地给织女发一个行序列，就是1，2，3中的一个，比如2；随机地给牛郎发一个列序列，比如1。织女返回一个行信息，比如110，也就是3个0或1；牛郎返回一个列信息，比如010。这个游戏里织女和牛郎要协同来最大化赢的概率。什么时候他们赢了呢？玉帝收到信息后，首先检查行和列条件是否都满足，接着检查“一致性”：交叉的方格上是不是同一个数。两者都通过的话，织女和牛郎就赢了；否则他们输了。织女和牛郎可以做的是，在游戏开始之前他们可以商量应策；但一开始之后就不能互通信息了。
如果有一个神奇方阵，那织女和牛郎赢定了，因为他们可以按照那个方针如实回答。可是我们知道不存在神奇方阵。所以如果他们的策略如果是确定性的话，他们赢的最大概率是8/9，在有个空格给出不一致的情况下取得。如果他们用随机策略，赢的概率不会增加，因为随机策略只是确定性策略上的一个概率分布。这样如果每个确定性的策略会有至少1/9概率失败，平均下来也会至少以1/9概率失败。
如果他们用的是量子策略呢？也就是游戏开始之前，他们共享一个量子态。游戏中，他们根据玉帝给的问题，作相应的测量，返回测量结果。人们发现，通过共享所谓的纠缠态，织女和牛郎可以以100%赢得游戏。
神奇方阵到底存在么？上面的讨论表明，没有直觉现实存在意义上的“神奇方格”，但这个世界可以让我们“感觉”和“相信”它的存在。所以这个世界的现实存在超越了直觉的现实存在。
经典到量子的指数级鸿沟
上面的例子体现了量子力学对世界的描述和我们直觉的剧烈冲突。这个冲突的一个根本原因在于信息量的指数级差距：如果要用经典信息来描述一个量子系统，使得任何量子测量都可以精确模拟的话，所需要的经典信息规模将是系统规模的指数。
一只薛猫的量子态是单位圆上的一点，两个参数够了。两只猫有四种生死可能的组合 —— “死死”，“死生”，“生死”，和“生生”。对应的两只薛猫的量子态则是4维空间上的单位向量。以此类推，N只薛猫的状态为2的N次方维空间里单位长度向量，需要（满足单位长度条件的）2的N次方个参数来确定。系统一大，把所有的信息写下来是不可能的。
描述规模为N的量子系统需要规模为指数N的经典系统
我们可以基于这个经典-量子的信息量指数级鸿沟来构建对道家一些话语的模型。“道”是量子态（或者量子系统），也许是对整个世界的量子态，也许是某一个特定的态。如此我们可以理解道德经的开篇语：“道可道，非常道”。
它的意思是，“我们说的是可以说的东西，但说出来的就不是‘道’了”。这里第一和第二个“道”，我解释为“说”，即用经典信息来表达。而三个“道”即作为量子态的现实（或者作为量子系统的现实演化规则）。
再看看这个模型如何理解《庄子》里的一段话“道不可闻，闻而非也；道不可见，见而非也；道不可言，言而非也。知形形之不形乎！道不当名。”
先做一下概念的映射：“道”即作为量子态的世界。“闻”和“见”是测量，“言”是经典的描述，“知形形之”是用知道的形状（也经典信息）去表达它的形状，但它不是表达出来的形状。“名”也是映射到经典描述。
这几句话讲的都是因为经典-量子信息量的指数级鸿沟使得作为量子概念的“道”无法被经典信息完整无误地表达。
那我们怎么才能知道量子态的存在呢？通过实验来验证，比如不断地执行游戏版“神奇方阵”的最优量子策略。因为实验误差，我们不会100%地赢，但是只要实验仪器足够精确，赢的频率会超过8/9。所有经典策略赢的概率不能超过8/9，这是一个所谓的“贝尔不等式”，也就是经典理论必须满足的条件。实验如果违反了贝尔不等式，说明不能为经典理论解释，而量子理论提供了符合实验的解释。
自由意志
首先定义一下这里讨论的自由意志：就是我的决定和你无关。你不仅无法影响我，也无法预期。更具体地的讲，就是“我的意识”可以产生相对外界的随机。
如果“外界”对我用以做决定的一些输入毫无所知，对我的决定也可能因此而毫无所知。比如说我是喜欢猫多还是喜欢狗？不知道我小时候被狗咬过的朋友很难猜到（确实到现在内心深处还是怕狗）。
有个说法，在大部分的面试中，面试官在和候选人交流的头几毫秒中就基本在潜意识中决定了面试的结果，剩下的时间只是在寻找解释潜意识决定的过程。
假如这是对的话，我们可以用这样的模型来理解。我们的意识在运行一个确定性的决策过程，这个过程有一些输入信息（比如我们的记忆，感官信号），还能使用一些量子过程。
每个“量子过程”利用量子态和量子操作把经典输入变成经典的输出，比如新陈代谢等化学反应。如果外界无法控制这些量子过程，也会导致对这些过程产生的输出无法预测。这些因为“外界”对“意识”的信息缺失，或者对“意识”使用的量子过程无法控制导致的随机，我称之为为“貌似自由意志“。
一个有用的思维方式是考虑极端的情形。之所以用“貌似”是因为在极端情况下，这样的自由意志可能就会消失了。
我以前的绝大部分经历都可以被挖掘出来，基因可以被测序，各种化学物质浓度、脑电波等等都可以被测量。所以我使用的经典信息可能对最最强大的“外界”来说都不是绝对的秘密。类似的，我使用的量子过程也可能为“外界”控制，比如通过电磁场，注视药物等等。
因为我只能理解经典的输入输出，我以为在作产生随机的测量，其实有可能是在“外界”操控下的确定性的过程。
想象一下电影《Matrix》里描述的状况：我的神经元系统，是个确定性的经典系统，而其环境完全被“外界”控制，所有的输入都由一个个体“the Matrix”决定。此时我的输出是Matrix灌给我的输入的确定性函数，显然毫无随机可言。
（图源：The Matrix）
那么允许自由意志的最最苛刻的模型是怎么样的呢？在继续讨论之前，我们需要注意到最弱的模型不一定只有一个，因为被弱化的条件可能因为归属不同类型而不可比。
为了得到一个最弱的但仍然允许自由意志的模型，我们在这里排除“貌似自由意识”里的两个假设。我们要求“意识”使用的经典输入最终已为“外界”所知，并且“意识”使用的量子过程为“外界”所制备，故而每个这样的过程对“意识”来说是个黑盒子，其内部状态和工作原理皆为“外界”所知而不为“意识”所知。其内部状态甚至可以和“外界”（的其他量子系统）有量子纠缠。我们称这样的量子黑盒子“不为信任的量子器件”（Untrusted Quantum Devices）。
这个情形和上“Matrix”的情形几乎一样，除了增加了“不为信任的量子器件”。如果“外界”将其设定为确定性经典器件，这样我们又回到了“Matrix”的情形，自由意志无法存在。
但如果我们把（得到自由意志的）目标稍微放宽，我们的问题又有了可解的生机。想象“意识”会对“不为信任的量子器件”做测试，最终要么“肯定”使用的器件并产生输出（即“做出决定”），要么“否定”使用的器件。而我们的目标变成同时满足两个要求：存在量子器件使得被“否定”的概率几乎为0；并且对任何量子器件的实现，“意识”“被骗”的概率几乎为0。这里“被骗”意即我们“肯定”器件但是我们的输出对“外界”并不随机。我们称这样的模型为“不信任器件”模型，此模型之下满足上面两个条件的办法产生的输出我们称之为“绝对自由意志”。
在这样的模型下，为了使得随机数的产生有可能，我们必须假设随机原本就存在。有一广为所知的“超级确定性”（Super-determinism）的观点，认为世界根本没有随机。这个观点难道不是和量子力学测量结果为随机的假设相矛盾么？其实并没有矛盾：概率只是一个抽象的数学概念，并不能直接观察。能够直接观察的是同样实验条件下结果出现的频率。一个满足“超级确定论”而又符合量子力学预言的世界模型是，所有实验的结果都事先定好：而这些结果放在一起得到的统计性质和量子力学预言的完全一致。
所以为了使得我们产生随机数的问题有进一步讨论的意义，我们必须假设在我们运行我们产生随机数的协议之前，随机已经存在。我们现在知道，只要存在对“不为信任量子器件”的随机，我们就可以产生任意长的对“外界”的随机。其中的基本原理是通过观察贝尔不等式的违反，判定“不为信任量子器件”是否为量子，然后用量子的性质蕴含随机。
总结一下，自由意志到底存不存在呢？上面的讨论表明结论取决于模型的定义。在我们的定义下，“貌似自由意志”应该是存在的，而“绝对自由意志”对自然的人恐怕不存在，因为很难想象人体能够运行满足“不为信任量子器件”模型下的方法。这些方法完全可以实现，故而我们可以说AI能够达到“绝对自由意志”。
人类智慧是这个世界允许的终极么？
人脑是如何工作的为当今科学最振奋人心的课题。我没有任何专业知识来分享。故而这里的讨论将基于一个假设：人的智慧归结到神经元网络的信息处理功能。神经元及之间的连接的工作原理是清楚的，抽象地看是一电信号的系统，原则上完全可以用经典计算机来有效地模拟。之所以AI还没有全面超出人的智慧，一个根本原因在于我们还没有搞明白这个复杂系统的内部结构。
这个论断是基于量子计算对经典计算的本质加速。这一加速在于对同一个计算问题，量子计算需要的基本步骤数量可能远远小于经典计算需要的数量。即使每一步使用的时间量子没有经典的快，因为步骤数量的急剧减少，整体时间也对应急剧减少。
这好比乌龟和袋鼠赛跑：袋鼠跳一步的时间，乌龟可能已经爬了5、6步了。但是袋鼠只需几十步的距离，乌龟需要几百上千步。最后当然还是袋鼠赢。模拟量子系统和破解当前广泛使用的密码系统是两个量子算法远远快于最好的经典算法的案例。这也是为什么量子计算机能够为材料的设计和药物发现可能有重大帮助，且对信息安全已经带来系统性的变革。
（编者按：本文写作基于作者在2019云栖大会云栖时间讲座）
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