李璐｜撰文

求是科技基金会由查济民先生及其家族于1994年在香港创立。基金会通过奖助在生命科学、物理与数学等领域上有成就的中国学者，推动中国的科技研究工作。

王国祯在北京大学数学科学学院取得学士、硕士学位，然后在麻省理工学院攻读博士学位。2016年他结束了在哥本哈根大学的博士后工作，进入复旦大学，主要从事代数拓扑方向的研究。现任复旦大学上海数学中心教授、数学科学学院特聘教授。

王国祯。图源：复旦大学数学科学学院

此次王国祯获奖是为表彰他在同伦理论及球面稳定同伦群计算领域的贡献。包括他与合作者发展Motivic形变方法，并解决Kervaire不变量问题中最后一个126维情形。此前，他也曾凭借在拓扑学同伦论领域的突出成果，获得中国三大数学奖之一的“陈省身数学奖”。

王国祯善于使用计算机推动数学问题的突破。球面稳定同伦群是代数拓扑领域的核心问题，这一问题研究的是高维球面之间映射的等价类。但随着维度不断升高，所需的计算复杂度也在指数级增长，传统方法不再可行。

为此，王国祯与合作者引入“motivic形变方法”，将计算机编程与抽象代数结合，希望通过大量具体的数据计算分析整体规律。

但随着维度增高，这种方法仍需要更合适的、能力更强的计算工具。因此，他开始写程序来辅助完成计算，没想到，调试程序本身就是一场漫长的实验。

从C语言再到F#语言，再转回到C语言。在反复编写与调试中，程序终于得以稳定运行，王国祯团队也完成了一次“工具革命”。这直接推动了球面稳定同伦群计算推达到第90维。

此后，王国祯团队构建更新计算框架和数据库。2024年12月，王国祯与合作者解决了Kervaire不变量问题最后的126维情形。王国祯表示，“数据量足够大时，量变才可能产生质变，进而逼近背后的理论。”[2]

在接受北大数学科学学院的采访时，王国祯指出，我们之所以可以不断在数学研究领域中取得新的进展，其中的原因之一是我们的计算机比他们厉害。他说，“我觉得只要我使用计算机，我就有可能突破。”[3]

王国祯曾给学生留过一道课后题：把莫比乌斯带从中间剪开，会得到什么？大部分人习惯沿着纸面的中线剪，但他说，换个角度，还可以沿着纸片薄薄的侧面切开。在他看来，这个问题不是为了证明什么，只是看看不同的操作会产生什么结果。

“当你数学研究走得比较远时，找问题比做问题更重要。”王国祯说。[4]

王虹因“在调和分析与几何测度论方面的贡献”而获表彰，包括她在局部光滑化、Furstenberg集方面的开创性工作，尤其是解决了三维挂谷猜想。今年7月，她获得了2026年菲尔兹奖。

王虹并不是被早早看中的天才。在从不缺热爱与天分的北大数学学院，她也曾怀疑过自己。在接受北京国际数学研究中心的采访时，王虹坦言，自己在法国时有半年时间转去学建筑，她不清楚回来学数学的具体原因，可能是她至少知道数学怎么学，所以数学没有建筑难学。但北大厉害的同学太多，让她一度忘记了自己在数学上接受过很多训练。[5]

在IHES的介绍视频中，当她再次被问到为什么从建筑回归数学时，她只是简单说了一句“我更喜欢数学”。[6]

2025年2月，王虹与Joshua Zahl在预印本网站arXiv上发表论文《Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions》，宣布证明了三维挂谷猜想（Kakeya Conjecture）。[7]二人将包含所有方向单位线段的挂谷集合问题，转化为空间中δ-管（细管）并集的体积估计问题，借助分析不同尺度下管状集的几何结构与重叠方式完成证明。这一猜想此前困扰数学界逾百年。

在最新的证明中，王虹和Joshua Zahl采用了一条新的路线。两位研究者没有直接处理无限细的线段，而是把线段加粗为一个横截面尺度约为δ的δ-管（细管），并构建了一套精细的多尺度归纳框架，分析不同尺度下细管覆盖重数和局部几何排列。结果证明，这些细管的体积不能以低于三维的集合对应的速度趋于零，由此推出三维挂谷集的闵可夫斯基维数和豪斯多夫维数都等于3。

这一成果的重要性远不止解决这个几何猜想。三维挂谷猜想之所以受到调和分析领域的长期关注，是因为这并非是孤立的几何测度问题，它也与其他猜想紧密相关，其中就包括傅里叶变换的限制猜想。破解三维挂谷猜想，相当于移除了横亘在多个重大问题前的一道核心屏障。

犹疑、低落是王虹在数学研究进程中不可忽略的一部分。据《中国科学报》报道，在工作有些郁闷时，王虹会带着午饭去研究所顶楼的公共休息室，听同事聊天，让自己暂时抽离，放松下来后，又有了解题的勇气。[8]

在IHES公布的菲尔兹奖获奖感言中，她特别感谢了那些引导她选择研究问题、与她合作，并愿意分享直觉和困惑的人。[9]

贾金锋因“其在拓扑绝缘体制备、拓扑量子态中马约拉纳零能模探测，以及超导体中奇异电子结构研究方面的突破”而获表彰。

回顾求学和科研之路，贾金锋感谢了自己在北大的博士导师杨威生和在日本东北大学时的博士后导师樱井教授，他说，“两位教授让我学会了如何带领团队协同从事实验和研究。”[10]

2009年，贾金锋在上海交通大学开始筹建实验室。当时，交大的物理与天文学院在低维物理领域的研究还处于起步阶段，拓扑量子研究更是一片空白。从无到有，贾金锋团队在两年内完成了复杂的仪器设备搭建任务，这才有了开展前沿实验的条件。[11]

此后，贾金锋率先观测到了在超导涡旋中马约拉纳费米子的踪迹。马约拉纳费米子是一种正反粒子同体的特殊费米子，由于它状态稳定且遵循特殊的统计规律，所以是制造拓扑量子计算机的最佳材料之一。

贾金锋的代表性工作之一，是在实验上证实了马约拉纳零能模（MZMs）的存在。理论预言，这种材料具有马约拉纳费米子的特性，且凭借其非阿贝尔编织统计（non-Abelian braiding statistics）特性可以用来实现拓扑量子计算，但仍需证实。

贾金锋团队先创造了它出现的条件。2012年，团队成功地制备出了拓扑绝缘体/超导体异质结。随后将拓扑绝缘体置于超导体之上，在制备的基础上进行观察研究。

最终，团队使用自旋极化扫描隧道显微镜，观察到了与马约拉纳零能模自旋相关的特性，且与理论预言及计算非常一致，以此证明了马约拉纳零能模的存在。

这项工作由数十个合作单位的几十个人共同完成。贾金锋在接受《赛先生》专访时提到，“首先得了解每个人的长处，以及她/他能做的事情，然后才能把大家的力量聚在一起。”[12]

叶军对测量工具的迷恋可以追溯到童年时期。叶军的祖母给了他第一份工具——一捆铅笔和一叠纸，她让他随意写写画画。

少年时期，母亲送的一套科学家传记，让他认识了既研究数学、又自己制造测量工具的德国物理学家高斯（Gauss）。当他在初中制造电路并开始使用天平时，他突然意识到科学问题的答案可以通过使用这些仪器来回答，他说，“那一刻，我突然脊背发凉。（I felt an amazing chill）”

叶军本科就读于上海交通大学物理系，在新墨西哥大学拿到了硕士学位。后来，在一次量子光学会议上，叶军被约翰·霍尔（John L. Hall）（霍尔后来获得2005年诺贝尔物理学奖）的工作风格吸引，随即他师从霍尔在科罗拉多大学攻读博士学位。

叶军和霍尔是同类，他们都认为，随着测量工具的开发、更新和完善，物理学会不断有新的发现。

霍尔也使叶军相信，自己可以亲手制造出胜过所有现有仪器的工具，得以更精准地测量物理量。[13]

1999年，叶军进入天体物理联合实验室（JILA）开展研究，该实验室由美国科罗拉多大学博尔德分校和美国国家标准与技术研究院（NIST）共建。在那里，他与霍尔等人参与发展光学频率梳技术，将光学频率与可测量的微波射频信号联系起来。

此后，叶军选择锶原子作为光学原子钟的研究对象。2022年，叶军与同事利用锶原子钟技术，在毫米尺度上验证了广义相对论所描述的引力对时间流逝的影响。今年10月1日，叶军获得沃尔夫物理学奖。据沃尔夫奖委员会介绍，他领导开发了世界上精度和稳定度最高的光学原子钟。[14]

叶军在2023年接受《墨子沙龙》采访时曾说，“如果你可以创造一个新的仪器出来，把测量科学的前沿往前推几步，去看人家从来没有看到过的东西，能够帮助人们看得更深一点，或者看得更远一点，（我）就觉得赋予了自己很大的力量。”[15]