陶哲轩、邓煜等25位菲尔兹奖得主联名警告：AI正在“偷”走数学的灵魂
李璐｜撰文
陈晓雪 | 编辑
9月11日，陶哲轩、邓煜等25位来自不同国家、不同研究领域的菲尔兹奖得主联合发起并签署声明《人工智能在推进数学研究中的严重目标错位》（A Severe Misalignment of AI in Mathematics）。声明强调，人工智能公司试图将解决数学问题视为其发展的里程碑，这与数学共同体的目标严重不符。
声明指出，数学研究的目标绝不仅仅是解决问题，这只是一种工具和途径，数学研究追求的是对概念的理解与洞察力。
截止到发稿，已有3120位全球各地的数学家联署这一声明。
菲尔兹奖得主陶哲轩。图源：wikipedia
这一声明的导火索，或源于AI公司接连冲击数学难题，甚至在数学家不知情的情况下，未经许可使用到数学家与AI互动的数据和思考过程。
在该声明发表前几天，纽约大学柯朗数学科学研究所数学教授特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）于9月7日声明，指控OpenAI在他与合作者未发表的研究基础上，希望发布一份由AI独立完成的证明，并要求弱化二人的署名，把整件事包装成AI独立解题的里程碑。
纽约大学柯朗数学科学研究所数学教授Tristan Buckmaster。图源：nyu.edu
约12小时后，OpenAI以公司独立署名发布了一份关于纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations，简称N-S方程）存在性与光滑性问题的证明，并公开了Lean形式化代码。这是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）七个千禧年大奖难题之一，每题悬赏 100 万美元，此前只被解决过一个。
OpenAI称，这个证明是由其内部系统中约一万个智能体协同工作88小时后得到的结果。它表明，在静止状态下初始平滑的流体，可以在有限时间内形成奇点。随后GPT-6 Astra又用17小时将证明形式化为Lean代码并验证。
在既有学术规范下，未告知使用他人未发表的研究进展、抢先发布成果、并要求原研究者配合弱化署名，通常会被视为严重的学术不端。
英国伦敦某大学数学系工作的刘博士在接受《赛先生》采访时表示，“在学术界，如果我的文章里或者正在进行的研究中有一些原创的新想法，那么这些内容是属于我自己的。别人听我讲了这个想法后据此写了文章，某种意义上是抢了我的工作，从学术道德上讲，这是非常恶劣的行为。甚至如果他直接讲出我的想法，声称这是自己的结果，这是更加严重的剽窃行为。”
而巴克马斯特事件呈现出一个既有学术规范尚未处理的结构性问题：当抢先发布他人未发表研究的一方是AI模型，追究的对象是谁？
“我询问OpenAI，他们的模型是否基于我们在Codex中的对话信息进行训练，或者能否访问这些信息，我们在整个项目进行的过程中，一直将所有的草稿都放在Codex中。我得到的答复是，该模型不会查阅用户数据，我再次追问关于训练的问题，但没有得到答复。”巴克马斯特在声明中写道。 这是巴克马斯特对于OpenAI声称独立完成N-S方程证明的核心质疑。 巴克马斯特长期研究流体方程中的奇点形成。 9月3日，他公布了与合作者莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）的三项流体方程研究成果，以及次耗散N-S方程的爆破证明正在等待Lean形式化验证这一情况。 他在声明中表示，他和阿尔珀格于8月15日取得实质性进展。他们获得了带光滑外力的二维Boussinesq方程和三维不可压缩欧拉方程的爆破结果，8月22日完成Lean验证。他还表示已经获得了次耗散N-S方程的爆破结果，但由于形式化尚未完成，所以没有发布。 巴克马斯特声明，他与阿尔珀格的合作完全基于个人关系，不涉及任何机构或官方合作。他们的研究路线源于迭戈·科尔多瓦（Diego Córdoba）和路易斯·马丁内斯-索罗亚（Luis Martínez-Zoroa）多年来对受迫流体方程奇点的研究，在此过程中使用Anthropic公司的Claude以及OpenAI的Codex等多种工具。 在此声明中，巴克马斯特还公布了他与OpenAI高管塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）等人的一系列关于OpenAI证明N-S方程的交涉记录。 9月3日，巴克马斯特听闻两人的进展已经被OpenAI获悉，他开始联系OpenAI的研究人员。 三天后，巴克马斯特与OpenAI高管布贝克通话时，巴克马斯特得知OpenAI内部的模型证明了外力条件下N-S方程的有限时间爆破，对应克雷研究所相关问题的C、D两种情形。 而这条证明路径正是巴克马斯特和阿尔珀格选择的研究方向，他认为几乎没有人在研究这个方向。所以当巴克马斯特听到“外力驱动（forced）”这个词时，开始意识到事情没有那么简单。 巴克马斯特的核心疑问由此指向研究思路与数据。他在声明中表示，他们一直把项目草稿输入Codex，而OpenAI展示的提示词正是他们通过向Codex提问生成的。巴克马斯特开始向OpenAI询问发送第一条提示词的时间，最终对方确认，是在他们研究的相关信息传入OpenAI之后。 进一步地，巴克马斯特询问模型是否使用了他们在Codex中的会话作为训练材料，或是否访问过这些内容。OpenAI的回应是，模型没有查阅用户数据，但面对训练相关问题的追问，OpenAI没有直接答复。 OpenAI在9月8日发布的声明非常模糊，“虽然可能性不大，但我们不能排除用户使用模型生成的去标识化数据，曾帮助改进我们的模型。” 但9月10日，OpenAI更新说明称，经内部调查后确认，在9月8日前的两个月内，巴克马斯特的Codex提示信息即便用于训练模型，也并未对系统产生任何影响。 但模型做了什么、借用了哪些思想，模型背后有多少人类，最终由谁解释并承担责任，外界无从得知。 对此，在伦敦某大学数学系工作的刘博士评论道，大语言模型公司既是一个提供服务的组织，又是在学术研究中与数学家竞争的角色。当个人的数据传输给大语言模型公司，就无法保证该公司不会使用自己的数据。
OpenAI宣布证明的N-S问题，是克雷研究所官方表述中允许带光滑外力的C、D两项，证明论文的作者署名为“OpenAI”。
OpenAI称，他们是在9月1日决定开始研究这一问题的。当时，他们听闻Anthropic已经解决了两个“千禧年大奖”问题，受此激励，决定使用8月28日训练的内部模型尝试攻克克雷数学研究所在2000年提出的七个问题。在近100个智能体工作了约50个小时得到无外力欧拉方程的结果后，OpenAI开始集中资源解决N-S问题。最终模型在9月5日得出结论。
9月6日，巴克马斯特与OpenAI得以正式交涉。
巴克马斯特表示，阿尔珀格曾被告知N-S方程的证明过程中几乎没有人类参与，但事实并非如此。在双方通话过程中，巴克马斯特发现OpenAI有一整个团队致力于解决这个问题，他们在帮助布贝克处理一些错误以及细节问题。
实际上，OpenAI公布的这条研究路线，此前有多位人类数学家的努力。
数学家科尔多瓦与索罗亚多年研究带外力的流体方程爆破。他们提出逐层构造流体奇点的方法，在相关方程中每一步都对之前的近似解进行微小的高频修正。但只将爆破构造推进到低耗散N-S方程中，外力也并不满足光滑性要求。
巴克马斯特表明，他和阿尔珀格正是在此基础上借助大语言模型证明了三个方程都存在有限时间奇点现象。巴克马斯特的成果公布后，陶哲轩在技术解读中指出这一证明方法很有可能拓展到N-S方程上。
“非数学家能完成漂亮的证明。这是大语言模型公司通过各种各样的语言技巧希望让人们相信的错误宣传”，刘博士对《赛先生》表示，大语言模型公司往往会动用大量有数学背景的员工对证明进行筛选，检查，以及后训练，但是他们会在宣传中刻意隐去这些以向投资人展现模型的性能。
此外，在N-S问题证明的署名问题上，巴克马斯特称，OpenAI的布贝克给出了两个提议，均是对外宣称N-S成果由OpenAI内部模型解决，而OpenAI也会称巴克马斯特与阿尔珀格是“最接近解决这个问题的人类”。而其中一个提议，布贝克希望巴克马斯特单独撰写一篇论文来解释N-S方程的成果，并强调要将阿尔珀格排除在与N-S方程有关成果的作者名单之外，阿尔珀格在Anthropic工作，而Anthropic是OpenAI的最大竞争对手之一。
巴克马斯特拒绝了这些提议，并表示，如果OpenAI以这种方式发布结果，他就公开事情的真相。而对方的回应是，“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”
布贝克则称，他从未要求去除阿尔珀格的署名。至于对巴克马斯特职业生涯的威胁，也是一种曲解。他称巴克马斯特表示如果OpenAI宣布N-S理论的研究成果，他们就会通过媒体发布一系列指控。布贝克还说，自己表达的是不明白为什么有人会为了毫无根据的指控而冒着失去职业生涯的风险。
OpenAI表示，发布成果的目的是为了展示AI模型取得的显著进展，并不打算获得奖金。
刘博士对此评论道，“商业公司并不关心数学研究里面我们需要做什么样的成果，他们找到那些著名的数学问题并加以解决，希望大众相信这个模型可以独立做数学研究，由此来获取融资。”
巴克马斯特说，他与阿尔珀格原本希望继续整理AI生成的关于欧拉问题的证明，让它变得易于理解，却因外部压力提前发表。他用“AI slop”形容自己提前公开证明的窘状，并为呈现质量道歉。
陶哲轩在针对巴克马斯特成果的技术解读中写道，如果（数学家同行）不能理解，即便解决了N-S问题，对于数学本身的意义也远没有媒体宣传的那么重要。
陶哲轩与邓煜等人在联合声明中指出，数学行业最宝贵的资源是学生和思想。培育学生、传播数学家的想法，这些过程总是需要时间。而以越来越快的速度大量生产或真或假的证明，只会破坏环境，并不会为新思想的产生提供动力。
如果没有数学家将数学研究融入到科学体系中，AI证明的猜想永远无法得到充分的发展，数学知识传承的链条也就此断裂。
中国科学院数学与系统科学研究院副研究员黄治中告诉《赛先生》，这个时代，声称自己是某个猜想的首位证明者在某种角度上来说已经失去了意义，“数学家的一个重要使命是帮助整个数学共同体更加清晰、有效和深刻地理解各种数学对象和结果”。
在此次25位菲尔兹奖得主的联合声明前，国际数学联盟（IMU）于6月2日就已通过了《莱顿人工智能与数学宣言》（Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics）。它阐述了数学研究中所具有的、值得我们共同维护的特征性价值。
作为《莱顿宣言》的签署人之一，华中师范大学数学与统计学学院龙旸靖担心数学圈正面临商业机构的重度介入，可能导致数学的价值被商业裹挟。他表示：“此前数学问题的重要性是由数学家的品味判断的，未来如果商业机构介入，当数学问题的标价与数学领域的审美判断不一致，数学的主体性何在？”
埃因霍温理工大学应用数学家吉姆·波尔特吉斯（Jim Portegies）担任宣言撰写的召集人，他曾在采访中说，“人工智能的发展正在威胁数学共同体的核心价值观。”波尔特吉斯表示，承认技术进步带来的推动作用，但也希望商业人工智能可以尊重宣言中阐述的价值观，这正是《莱顿宣言》存在的原因之一。
宣言全文（机器翻译，仅供参考）
25位菲尔兹奖得主共同发起人名单：
参考文献：
